Zirkelschluss
Substantiv, m: Worttrennung: Bedeutungen: Übersetzungen:
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Substantiv, m: Worttrennung:
- Zir·kel·schluss, Plural: Zir·kel·schlüs·se
Aussprache:
- IPA [ˈt͡sɪʁkl̩ˌʃlʊs]
- [1] Philosophie: logischer Beweisversuch, bei dem man bereits in einer Prämisse der späteren Konklusion zustimmen muss
- [1] Zusammengesetzt aus Zirkel (‚Kreis‘) und Schluss, weil im typischen Fall eine Schlusskette dort wieder endet, wo sie beginnt.
- [1] Diallele, Zirkelbeweis, Petitio Principii; Circulus vitiosus
- [1] Ein Zirkelschluss ist meist formallogisch korrekt, aber inhaltlich und beweistechnisch von keinerlei Wert.
- [1] Die Aussage „Der Papst liebt die Wahrheit über alles! Also lügt der Papst nie!“ ist ein klassischer Zirkelschluss.
- [1] Verfallen Sie nicht in den Irrtum zu meinen, diese Darlegung enthalte einen Zirkelschluss!
- [1] Wer zugestandenermaßen immer recht hat, braucht keinen Zirkelschluss zu führen zum Einzelnachweis, dass er mit dieser und jener seiner unzähligen Meinungen recht habe; vielmehr kann er unschwer und logisch korrekt das Spezielle vom Allgemeinen ableiten und so den Odeur, der jeden Dummkopf umgibt, souverän vermeiden.
- [1] Viele mathematische Neulinge halten den ersten Beweis durch vollständige Induktion, der ihnen unterkommt, fälschlicherweise für einen Zirkelschluss, weil beim Beweisteil zum Gültigkeitnachweis des „Schritts von n auf n+1“ meist eine Formulierung der zu beweisenden Aussage eingeht, um eine andere, mit um eins erhöhtem Argument, daraus abzuleiten. Der Irrtum rührt daher, daß diese Implikation „∀n (P(n) → P(n+1))“ eben nach üblichem Schema für eine Implikation bewiesen wird, indem also P(n) für beliebiges n vorausgesetzt wird und daraus P(n+1) bewiesen, was dann mutmaßen lässt, die Aussage ∀n P(n) selber würde schon vorausgesetzt. Die Verwirrung kann so groß sein, dass diese Neulinge dann im ersten Beweis durch vollständige Induktion, den sie selbst führen müssen, nun tatsächlich einen Zirkelschluss liefern.
- englisch: [1] begging the question
- französisch: [1] pétition de principe f
- italienisch: [1] raggionamento circolare, petitio principii
- spanisch: [1] petición de principio
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