reelle Zahl

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Substantiv, f, Wortverbindung, adjektivische Deklination: Worttrennung:

re·el·le Zahl, Plural: re·el·le Zah·len

Aussprache:

IPA [ʁeˈɛlə ˈt͡saːl], Plural: [ʁeˈɛlə ˈt͡saːlən]

Bedeutungen:

[1] Mathematik: eine beliebige Zahl auf der Zahlengerade; eine komplexe Zahl mit Imaginärteil 0

[2] Mathematik, nur Plural: die Menge der reellen Zahlen^[1]; der archimedisch angeordnete, vollständige Körper über \mathbb{Q}

Herkunft:

Verbindung von reell und Zahl. „reell“ bedeutet dabei soviel wie „tatsächlich“ oder „vernünftig“, im Gegensatz zu den imaginären Zahlen, die anfangs für eine unsinnige, unbedeutende Spielerei gehalten wurden.

Gegenwörter:

[1] imaginäre Zahl

Beispiele:

[1] Die Zahlen 2, 7, ¾, π, e, \sqrt{3} sind reelle Zahlen.

[1] \sqrt{-1}, die Quadratwurzel von –1, ist keine reelle Zahl.

[2] Die reellen Zahlen sind überabzählbar.

[2] Die reellen Zahlen haben die gleiche Mächtigkeit wie die irrationalen Zahlen.

Übersetzungen:

• englisch: [1] real number; [2] real numbers

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