compacité
étymologie
De compact avec le suffixe -ité sur le modèle de la dérivation latine des mots en -x : felix > félicité, atrox > atrocité ; construction qu’Auguste Scheler [1] critique comme dérogeant aux règles de la néologie, préférant un *compactité.

nom

SingulierPluriel
compacitécompacités

compacité \kɔ̃.pa.si.te\ féminin

  1. (physique) Qualité de ce qui est compact.
  2. (astronomie) Intensité du champ gravitationnel à la surface d’un astre.
  3. (Mathématiques) Qualité d'un espace topologique vérifiant la propriété de Borel-Lebesgue : de tout recouvrement ouvert peut être extrait un sous-recouvrement fini.
    • Le théorème de la compacité.
    • Considérons un recouvrement ouvert de f(C), son image réciproque par f est un recouvrement ouvert de C. On peut en extraire un sous-recouvrement fini, l’image par f de ce sous-recouvrement est un sous-recouvrement de C extrait du recouvrement initial. L’existence d’un tel sous-recouvrement démontre la compacité de f(C).
synonymes
traductions


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