entier naturel

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étymologie

Historiquement, les nombres entiers ou entiers naturels (sans le zéro) sont connus de l’homme depuis que celui-ci a eu le besoin de dénombrer des objets. Ainsi, l’homme a naturellement inventé ces nombres avant même l’émergence de tout formalisme mathématique, justifiant le qualitatif naturel de ce type de nombres.

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locution nominale

entier naturel \ɑ̃.tje na.ty.ʁɛl\ masculin

1. (Mathématiques) (théorie des nombres) Nombre entier strictement positif : 1, 2, 3, 4, … Le symbole de l’ensemble : ℕ, ℕ^* ou ℕ₁.
   • Soit n un entier donné, supérieur à 1. On considère l’ensemble des permutations (y₁, y₂, …, y_n) des n premiers entiers naturels 1, 2, …, n. (Serge Dubuc, Solutions asymptotiques au problème des secrétaires, dans Canadian Journal of Mathematics, vol. XXV, n^o 3, 1973, pages 495-505)
2. (Mathématiques) (théorie des ensembles) Nombre entier supérieur ou égal à zéro : 0, 1, 2, 3, 4, … Le symbole de l’ensemble : ℕ ou ℕ₀.
   • On désignera par
     𝐍, l’ensemble des entiers naturels ou entiers rationnels positifs : 0, 1, 2, 3, … ;
     𝐍^*, l’ensemble des entiers rationnels strictement positifs : 1, 2, 3, … ;
     […]. (Robert Ballieu et Fernand Simonart, Algèbre, l’Université de Louvain, 1955, page vii)

synonymes

• nombre entier naturel
• nombre naturel

antonymes

• entier relatif négatif#Sens_math|négatif

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traductions

• allemand : natürliche Zahl
• anglais : natural number
• espagnol : número natural
• italien : numero naturale
• portugais : número natural

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