Ableitung
Substantiv, f

Worttrennung:
Ab·lei·tung, Plural: Ab·lei·tun·gen
Aussprache:
IPA [ˈapˌlaɪ̯tʊŋ]
Bedeutungen:
[1] Linguistik: (Prozess und Ergebnis der) Bildung neuer Wörter mit Hilfe grammatischer Morpheme (mit Ausnahme der Flexionsmorpheme)
[2] Linguistik: Bereich der Wortbildung und damit der Morphologie, der sich mit der Analyse und den Regeln der Bildung von Ableitungen befasst
[3] Mathematik, Analysis: eine Differentiation, also die Bildung eines Differentialquotienten und insbesondere auch ihr Ergebnis
[4] allgemein: das Ableiten, Umlenken von Flüssigkeiten, Verkehr und so weiter aus der vorher eingeschlagenen Richtung
[5] Mathematik, Logik: das logische korrekte Verwenden von Prämissen und Schlüssen zur Gewinnung einer Formel oder eines anderen Resultates.
[6] Informatik, Formale Sprachen, Semi-Thue-Systeme: eine beim Startsymbol einer Formalen Sprache beginnende Folge von Schritten, in deren jedem eine Produktion auf eine Satzform angewandt wird, und die häufig in einem Wort der erzeugten Sprache endet, allgemeiner jedoch in einer Satzform.
[7] Biologie: das Registrieren von bioelektrischen Erscheinungen
Herkunft:
Substantivierung durch Derivation (Ableitung) vom Stamm des Verbs ableiten mittels Wortbildungssuffix -ung
Synonyme:
[1, 2] Derivation
[3] Differentialquotient, Steigung
[4] Umleitung
[5] Herleitung, Beweis
Gegenwörter:
[3] Stammfunktion
[5] Aufstellen einer Aussage ohne den Versuch, ihre Richtigkeit nachzuweisen: Behauptung, Postulieren
[6] Invertierte Folge von Ableitungsschritten: Reduktion
Beispiele:
[1] Die Wörter "schauerlich", "Unwort", "zerreden" sind Ableitungen.
[1] „Ableitungen nennen wir Wörter, die aus einem vorhandenen Wort und einer Vor- und Nachsilbe bestehen (…).“
[1] „Ableitungen und Zusammensetzungen mit bemerkenswerten Besonderheiten werden als Unterstichwort genannt…“
[1] „Neben der formalen Erweiterung des Wortschatzes durch Urschöpfung, Ableitung und Zusammensetzung gehen einher die Veränderungen, die die Benutzung der Wörter durch den Bedeutungswandel erfährt.“
[1] „Der weitaus größte Teil des Zuwachses entfällt auf Wortbildungen aus bestehenden Wörtern - also auf Ableitungen und Komposita.“
[2] Die Ableitung gehört ebenso wie die "Kurzwortbildung" zur "Morphologie".
[3] Handlung: Die Ableitung der Eulerschen Exponentialfunktion liefert wieder diese selbst.
[3] Ergebnis: Die Ableitung der Eulerschen Exponentialfunktion ist diese selbst.
[3] Ergebnis: Eine Differentialgleichung ist eine Gleichung, in der wenigstens eine Ableitung einer Funktion auftritt.
[3] Ergebnis: Die Ableitung der Stammfunktion, sofern es eine solche gibt, existiert dann stets auch und ist wieder gleich der ursprünglichen Funktion.
[4] „Wenn aber ja durch plötzliches Heranfahren einer Wolke ein Schlag entstehen sollte, so verließ sich Herr Franklin darauf, daß der Blitz durch die metallene Ableitung ohne Schaden am Gebäude in die Erde herabstreichen müßte.“
[5] Die Ableitung dieser Formel scheint mir lückenhaft.
[5] „Ich wendete den dritten Bogen und fand dort eine Reihe höchst einfallsreicher Ableitungen, die dazu dienen sollten, alle Kurven zu quadrieren und zu begradigen, und schließlich wurde das Problem der Isochronen mit den Regeln der Elementargeometrie gelöst.“
[6] In jedem Schritt einer Ableitung wird eine Satzform der Gestalt \!\,\alpha u \beta durch eine Satzform \!\,\alpha v \beta ersetzt, wobei \!\, u \rightarrow v eine Produktion der Sprache sein muss. Man schreibt hierfür \!\,\alpha u \beta \Rightarrow \alpha v \beta. Für eine Ableitung, die mehrere Zwischenschritte \!\, s_0 \Rightarrow s_1, \!\, s_1 \Rightarrow s_2, … \!\, s_{n-1} \Rightarrow s_n umfasst, bei denen aber Zahl und Art der Zwischenschritte nicht interessieren, schreibt man zusammenfassend \!\, s_0 \Rightarrow^{*} s_n.
[7] Die Ableitung kann extra- oder intrazellulär erfolgen.
Übersetzungen:


Dieser Text ist aus der Wiktionary und ist unter der Lizenz CC BY-SA 3.0 license | Terms and conditions | Privacy policy 0.027
Deutsch Wörterbuch